меню

https://lakinemol.info/moskva-tushino-yuzhnoe-kupit-zakladku-kokain-amfetamin-mefedron-geroin-mdma-ehkstazi-gashish.html Критерий хи-квадрат
Проведем мысленный эксперимент.
Мы скрестили два растения гороха. Получили следующее потомство:

Растения с признаками Количество таких растений
Желтые гладкие семена 315
Зеленые гладкие семена 108
Желтые морщинистые семена 101
Зеленые морщинистые семена 32

source site Что же делать с полученными результатами???
Так как мы с Вами исследователи, будем предлагать различные гипотезы. Я предлагаю такую:

Растения с признаками Соотношение
Желтые гладкие семена (ЖГ) 10
Зеленые гладкие семена (ЗГ) 4
Желтые морщинистые семена (ЖМ) 3
Зеленые морщинистые семена (ЗМ) 1

click
То есть я говорю, что мы получили в эксперименте расщепление 10 : 4 : 3 : 1. Любой человек, который изучал генетику, скажет, что я говорю глупости, а в эксперименте наблюдается классическое расщепление 9 : 3 : 3 : 1.
Кто же прав?
Последователи Дарвина укрепляли позиции эволюционной теории в жарких спорах не без применения кулаков. Мы с Вами живем, к сожалению не в 19 веке, сейчас в ученом сообществе для этих целей используют математику.
Инструментом для проверки гипотез расщепления служит хи-квадрат. Как им пользоваться? Хи-квадрат вычисляется по следующей формуле: Т.е. сначала мы смотрим сколько у нас есть различных групп (растений/животных), чье соотношение мы проверяем. В нашем случае всего четыре группы: ЖГ, ЗГ, ЖМ и ЗМ. Затем мы выбираем гипотезу, которую хотим проверить. Выберем для начала мою: соотношение признаков 10 : 4 : 3 : 1. В идеальном случае из 556 растений (315 + 108 + 101 + 32), которые получились в опыте, 10/18 (10/10+4+3+1) часть имела бы желтые гладкие семена, 4/18 были бы с зелеными гладкими и т.д. В числах это 308,8 (556 * 10/18), 123,6 и т.д. Такие гипотетические численные значения в формуле обозначены Ожидаемое. Соответственно Наблюдаемое - это то, что мы увидели в опыте: 315, 108 ... Вычислим значение хи-квадрат для гипотезы 10 : 4 : 3 : 1. хи-квадрат = (315 - 308,8)2/308,8 + (108 - 123,6)2/123,6 + (101 - 92,7)2/92,7 + (32 - 30,9)2/30,9 = 2,88 Теперь самое главное.
Что делать с вычисленным значением хи-квадрат?
Итак, что мы можем сказать о значении хи-квадрат, думая своей головой?

  • Чем оно больше, тем меньше наше доверие к гипотезе.
  • Потому что это означает, что наблюдаемые значения очень сильно отличаются от ожидаемых.
  • Оценивать это значение можно только с учетом количества групп в опыте (в нашем случае их четыре).

go to site Оценивают хи-квадрат обычно с помощью таблиц. В таких таблицах пишут: по вертикали количество степеней свободы (для наших целей это число на единицу меньшее количества групп). Количество степеней свободы часто обозначают df (degree of freedom), а формула для его вычисления: df = кол-во групп - 1 по горизонтали: вероятность наблюдаемого значения быть случайным отклонением. Сделаем умственное упражнение: если эта вероятность мала, то мы доверяем гипотезе или нет? Правильно! Нет. Как определить количество групп? Для этого не нужно быть изобретателем хи-квадрата. Достаточно уметь считать. В нашем случае у нас раз, два, три, четыре! группы: (Желтые гладкие, Зеленые гладкие, Желтые морщинистые, Зеленые морщинистые). Теперь вопрос на засыпку: если мы будем смотреть только наследование цвета, то сколько будет групп? Правильный ответ: 2 (желтые и зеленые). А чему будет равно кол-во степеней свободы?
Правильный ответ: 1 (количество групп минус 1). Но вернемся к нашим баранам горохам.

количество степений свободы Вероятность наблюдаемого значения быть случайным отклонением
0,995 0,99 0,975 0,95 0,9 ... 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005
1 --- --- 0,001 0,004 0,016 ... 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879
2 0,01 0,02 0,051 0,103 0,211 ... 4,605 5,991 7,378 9,21 10,597
3 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 ... 6,251 7,815 9,348 11,345 12,838
4 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 ... 7,779 9,488 11,143 13,277 14,86
5 0,412 0,554 0,831 1,145 1,61 ... 9,236 11,07 12,833 15,086 16,75
6 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 ... 10,645 12,592 14,449 16,812 18,548
7 0,989 1,239 1,69 2,167 2,833 ... 12,017 14,067 16,013 18,475 20,278

https://lakinemol.info/artem-kupit-zakladku-kokain-amfetamin-mefedron-geroin-mdma-ehkstazi-gashish.html Попробуем оценить по этой таблице вероятность того, что отклонения от гипотезы 10 : 4 : 3 : 1 в опыте случайны. Количество степеней свободы: 3. Значение хи-квадрат: 2,88. Из табл. видно, что данная вероятность находится где-то между 0,9 и 0,1. Принято доверять гипотезе, если вероятность >= 0,1 (это называется уровень значимости 0,1), или если она >= 0,05 (уровень значимости 0,05). Значит моя гипотеза вполне подходит, несмотря на то, что она мало согласуется с генетикой! Попробуйте вычислить значение хи-квадрат для гипотезы 9 : 3 : 3 : 1 самостоятельно.

Вверх